왜 그리나
도서관 대출 권수를 달별로 합한 숫자를 봅시다. 3월 22, 4월 21, 5월 27, 6월 21. 수업용으로 지어낸 값입니다. 숫자로 읽으면 5월이 크다는 것을 세어 봐야 압니다. 그런데 막대로 그려 놓으면 보는 순간 알 수 있습니다.
그림이 하는 일
숫자를 길이 · 위치 · 크기로 바꾸어 눈이 대신 비교하게 만드는 것입니다. 사람은 숫자를 맞대어 보는 데는 느리지만 길이를 맞대어 보는 데는 아주 빠릅니다.
그래서 그림은 보기 좋으라고 그리는 것이 아닙니다. 모양을 보려고 그립니다. 평균이 같은 두 반이라도 점을 늘어놓으면 한쪽은 몰려 있고 다른 쪽은 나뉘어 있다는 것이 바로 보입니다.
| 보려는 것 | 숫자 표로는 | 그림으로는 |
|---|---|---|
| 정확한 값 | 바로 읽힌다. 표가 낫다 | 눈금을 하나하나 확인해야 한다 |
| 어느 것이 큰가 | 하나씩 맞대어 봐야 한다 | 보는 순간 안다 |
| 전체 모양 | 줄이 많아지면 거의 안 보인다 | 몰려 있는지 나뉘었는지가 한눈에 보인다 |
| 튄 값(이상치) | 찾아 헤매야 한다 | 혼자 멀리 떨어져 있어 곧바로 눈에 띈다 |
「정확한 값」 줄을 보세요. 표가 나은 경우도 있습니다. 값을 정확히 알려야 한다면 굳이 그림으로 그릴 이유가 없습니다. 「비교하거나 모양을 보여 줄 때」에 그림을 씁니다.
시간표 · 영수증 · 성적표는 대개 그림이 아니라 표로 되어 있습니다. 왜 그럴까요?
어떤 그림을
그림의 종류는 아주 많지만, 고르는 기준은 「무엇을 보여 주려는가」 하나입니다. 네 가지만 알아 두면 학교에서 하는 일은 거의 됩니다.
| 이런 물음이면 | 이 그림 | 조심할 것 |
|---|---|---|
| 「학년별로 다른가」 | 막대그래프 | 세로축은 반드시 0부터 시작한다 |
| 「달마다 늘고 주는가」 | 선그래프 | 가로축이 차례가 있는 것일 때만 쓴다. 분야별로는 쓰지 않는다 |
| 「빌린 권수와 머문 시간이 함께 움직이나」 | 산점도 | 모양이 보인다고 원인이라고 말하지 않는다 |
| 「전체 가운데 문학이 얼마나 되나」 | 원그래프 | 조각이 다섯을 넘으면 비교하기 어렵다. 그때는 막대가 낫다 |
선그래프를 아무 데나 쓰지 않는다
분야별 대출 권수를 선그래프로 그리면 문학에서 과학으로 「올라간」 것처럼 보입니다. 그런데 문학 다음이 과학일 이유가 없습니다. 순서를 바꾸면 선의 모양도 통째로 바뀝니다.
선은 「이어져 있다」는 뜻을 담고 있습니다. 날짜 · 학년 · 나이처럼 차례가 있는 것에만 씁니다.
「학년별 평균」은 막대로 그렸습니다. 그런데 학년은 1 · 2 · 3의 차례가 있습니다. 선그래프로 그려도 될까요? 어느 쪽이 나을지 말해 보세요.
오해를 부르는 그림
그림은 숫자를 하나도 고치지 않고도 전혀 다른 인상을 줄 수 있습니다. 이것이 그림의 힘이자 위험입니다. 가장 흔한 수법 하나를 직접 보겠습니다.
같은 숫자, 다른 그림
세로축을 20부터 그린 것
5월이 다른 달의 몇 배처럼 보입니다. 「5월에 폭발적으로 늘었다」고 쓰고 싶어집니다.
세로축을 0부터 그린 것
5월이 조금 높은 정도로 보입니다. 실제로 27과 21은 여섯 차이입니다.
두 그림의 숫자는 똑같습니다. 22 · 21 · 27 · 21. 달라진 것은 세로축을 어디서부터 그렸는가뿐입니다. 한쪽은 20부터, 다른 쪽은 0부터 그렸습니다.
막대는 길이로 크기를 말한다
막대그래프를 볼 때 우리는 막대의 길이를 보고 크기를 짐작합니다. 그런데 축을 20부터 그리면 길이가 「20을 넘은 만큼」을 나타내게 됩니다. 보는 사람은 그것을 모른 채 길이를 그대로 크기로 읽습니다.
그래서 막대그래프의 세로축은 0부터 그리는 것이 원칙입니다. 선그래프는 다릅니다 — 선은 「달라지는 모양」을 보이는 것이므로 0부터가 아니어도 됩니다. 대신 축의 눈금을 또렷이 적어야 합니다.
더 있다
| 무엇을 하면 | 어떤 오해가 생기나 |
|---|---|
| 그림을 크기로 쓰기 | 값이 두 배라고 그림을 가로세로 두 배로 키우면 넓이는 네 배가 된다. 눈은 넓이를 본다. |
| 기울여 그리기 | 원그래프를 기울여 그리면 앞쪽 조각이 커 보인다. 같은 비율인데도 다르게 읽힌다. |
| 보여 줄 구간만 자르기 | 10년 중 오르는 3년만 보이면 계속 오르는 것처럼 읽힌다. |
| 눈금 간격을 바꾸기 | 가로축의 간격이 일정하지 않으면 기울기가 실제와 달라진다. |
이런 것들은 일부러 속이려고 쓰기도 하지만, 모르고 하는 경우도 많습니다. 그리는 프로그램이 축을 알아서 잘라 주기도 하기 때문입니다. 그래서 다 그린 뒤에 축을 확인하는 버릇이 필요합니다.
세로축을 20부터 그린 그림이 거짓말은 아닙니다. 숫자도 눈금도 다 맞습니다. 그런데도 문제라고 하는 까닭은 무엇일까요?
내보일 때
분석이 끝나면 남에게 보입니다. 이때부터 그림은 보는 사람의 판단을 움직입니다. 그림 하나가 회의의 결론을 바꾸기도 합니다. 그래서 내보일 때 지킬 것을 정해 두겠습니다.
그림 하나에 반드시 붙일 것 넷
- 무엇을 그렸는지 — 제목. 「대출 권수」가 아니라 「달별 대출 권수 합계」처럼 어떻게 센 것인지까지
- 축의 이름과 단위 — 무엇을 세로로 잡았고 단위가 무엇인지
- 어디서 온 데이터인지 — 모은 곳 · 시기 · 범위를 옮겨 적는다
- 몇 건인지 — 그림에는 잘 안 보이지만 믿을 만한지를 판단하는 값이다
이 강의노트도 달별 대출 권수를 처음 보일 때 「수업용으로 지어낸 값」이라고 밝혀 두었습니다. 그것을 안 적으면 누군가 진짜 통계로 옮겨 쓸 수 있기 때문입니다.
데이터를 다루는 사람의 역할
분석의 여러 걸음에서 같은 이야기가 반복됩니다. 빠진 사람 · 지워진 줄 · 잘린 축 · 단정한 문장. 이것들을 한 줄로 묶으면 이렇습니다 — 데이터를 다루는 사람은 늘 선택을 하고 있고, 그 선택은 결과만 보는 사람에게 잘 보이지 않는다.
| 언제 | 무엇을 골랐나 |
|---|---|
| 질문을 설정할 때 | 무엇을 묻고 무엇은 묻지 않을지 골랐다 |
| 수집할 때 | 누구의 이야기를 담고 누구를 빠뜨릴지 골랐다 |
| 정제할 때 | 어떤 값을 이상하다고 볼지 골랐다 |
| 그릴 때 | 어떤 모양이 눈에 띄게 할지 골랐다 |
| 해석할 때 | 여러 설명 가운데 어느 것을 우선할지 골랐다 |
보는 사람에게는 마지막 그림 한 장만 보입니다. 다섯 번의 선택은 보이지 않습니다. 그래서 데이터를 다루는 사람은 그림과 함께 「어떻게 했는지」를 밝혀야 합니다.
그렇다고 「데이터는 못 믿는다」로 가지 않는다
선택이 들어간다고 해서 모든 분석이 똑같이 못 믿을 것은 아닙니다. 어떻게 했는지 밝힌 분석은 남이 검토할 수 있고, 밝히지 않은 분석은 검토할 수 없습니다. 둘은 전혀 다릅니다.
그래서 우리가 배울 것은 「의심하기」가 아니라 「무엇을 물어야 하는지 알기」입니다. 축은 어디서 시작했는지, 몇 건인지, 무엇을 뺐는지. 이 세 가지만 물어도 많은 오해를 걸러 낼 수 있습니다.
기사나 광고에서 그래프를 하나 찾아 세 가지를 물어보세요 — 축은 어디서 시작했나, 몇 건인가, 무엇을 뺐나. 답할 수 있는 것이 몇 개인가요?
핵심 정리
왜 그리나
- 숫자를 길이 · 위치 · 크기로 바꾸어 눈이 대신 비교하게 만든다.
- 보기 좋으라고가 아니라 모양을 보려고 그린다.
- 값을 정확히 알려야 한다면 표가 낫다.
어떤 그림을
- 막대그래프는 크기 비교, 선그래프는 흐름, 산점도는 두 값의 관계, 원그래프는 비율.
- 선그래프는 차례가 있는 것에만 쓴다. 선은 「이어져 있다」는 뜻을 담는다.
- 원그래프는 조각이 다섯을 넘으면 막대가 낫다.
오해를 부르는 그림
- 숫자를 하나도 고치지 않고도 전혀 다른 인상을 줄 수 있다.
- 막대는 길이로 크기를 말하므로 세로축을 0부터 그린다.
- 일부러가 아니라 모르고 하는 경우도 많다. 다 그린 뒤 축을 확인한다.
내보일 때
- 그림에는 제목 · 축 이름 · 출처 · 건수를 붙인다.
- 분석에는 다섯 번의 보이지 않는 선택이 들어 있다.
- 배울 것은 「의심하기」가 아니라 「무엇을 물어야 하는지 알기」다 — 축 · 건수 · 뺀 것.
확인 퀴즈
배운 내용을 확인해 봅시다.
분야별 대출 권수를 나타낼 때 알맞지 않은 그림은?
막대그래프의 세로축을 0부터 그려야 하는 까닭은?
값이 두 배인 것을 그림을 가로세로 두 배로 키워 나타내면?
분석에 선택이 들어간다는 사실에서 얻어야 할 결론은?